Hvad er ÅOP?
ÅOP står for Årlig Omkostning i Procent, og viser hvad dine samlede omkostninger (foruden renten) er. Eller sagt på en anden måde, så viser den hvad din rigtige rente er, når du også tager gebyrer og andet med i udregningen.
Hvad kan du bruge ÅOP til?
Du kan bruge ÅOP til at sammenligne to identiske finansierings tilbud, f.eks. et billån, et banklån eller et forbrugslån.
Hvordan udregner vi ÅOP matematisk?
Lad os sige, at du ønsker at købe en ny telefon. I telefonbutikken står der at telefonen koster 6.199 kr. Det beløb har vi ikke lige, så vi vil gerne høre og forstå, hvad telefonen koster os, hvis vi nu køber den på afbetaling.
Lånets hovedstol (også kaldet lånebeløb) er på 6.199 kr. Der er et oprettelsesgebyr på 1.000 kr., også skal vi betale 360,70 kr hver måned i 2 år (altså i 24 måneder i alt).
Hurtig hovedregning fortæller os, at telefonen vil koste os 11.273.- kr. i alt. 6.199.- kr. + 1.000.- kr. + (24 x 360,70 kr.)
Ny iPhone
I tilfældet med forbrugslånet til at finansiere køb af iPhone har vi følgende:
Oprindeligt beløb: 6.199 kr.
Månedlig rente: 1,53%
Lånsagsgebyr / Oprettelsesgebyr: 1.000 kr.
Månedelig betaling (afdrag + rente på lån): 360,70 kr.
Antal år: 2
I ydelsen er der taget højde for oprettelsesgebyret og den månedlige rente i procent. Vi vil nu gerne bestemme en effektiv rente, en ÅOP, der tager gebyret på 1000.- kr med i udregningen. Altså netop samlede omkostninger i procent per år.
For at kunne gøre det skal vi først vide, at dette lån kaldes for et annuitetslån. Hvis vi bruge den matematiske annuitetsformlen y=Gr1−(1+r)−n, hvor vi skal forsøge at isolere r, som er et udtryk for renten.
Men hov! Her opstår et problem. Det er nemlig umuligt at isolere et udtryk for renten i annuitetsformlen.
y=Gr1−(1+r)−n
Det bedste man kan gøre er således at gætte gentagne gange på en værdi af r, indtil man får en værdi, der tilnærmelsesvis opfylder ligningen. Det er der ingen grund til, for Excel har nemlig en meget hurtige og nemmere udregning. I Excel er der nemlig en funktion der hedder ÅOP.
Hvordan finder vi ÅOP i Excel?
ÅOP = ((1+RENTE(terminer;ydelsen;−lånebeløb))(terminer pr. år−1))−1
Indsætter vi det vi ved om lånet, så ser det sådan ud:
ÅOP = ((1+RENTE(24;360,7;−7199))(12−1))−1 = 0,1819
ÅOP for det pågældende lån er altså på 18,19%.
Vær obs på, at lånebeløbet er 7.199.- kr. (og ikke 6199.- kr. som telefonen jo egentlig). Det er fordi man ved ÅOP, beregner de samlede omkostninger årligt ved optagelse af lånet opgjort som en procentdel af lånebeløbet. Så det fulde lånebeløb man har, er nu: lånebeløb + oprettelsesgebyr.
Skal jeg altid selv udregne ÅOP?
Nej, det er obligatorisk pr. lov, at alle finansielle institutter skal vise dig, hvad ÅOP er på et givet finansieringstilbud. Det gør det nemt for dig, at sammenligne to tilbud hurtigt, og uden at skulle udregne noget.